人教版六年级上册第一单元《确定位置》教材同步学习指南

学习顺序

1.1 用有序数对确定位置

数对两要素：竖排叫列（从左往右数），横排叫行（从前往后数）。先列后行，第 3 列第 2 行记作 $(3,2)$。

数对与点的对应：一个数对唯一确定一个位置。方格纸上，列数相同的点在同一条竖线上，行数相同的点在同一条横线上。

1.2 用方向和距离确定位置

三要素缺一不可：

方向角读法：「北偏东 30°」从正北开始向东偏 30°；「东偏北 60°」从正东开始向北偏 60°。两者表示同一方向，习惯用前者。

比例尺换算：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。如比例尺 1:10000，图上 3 厘米对应实际 300 米。

描述简单的路线图

描述规则：分段进行，每段都要说清「从哪里出发（观测点）→ 朝什么方向 → 走多远」。

例：从家出发，先向东偏北 45° 走 200 米到超市，再向南偏东 30° 走 150 米到学校。

相对方向：A 在 B 的北偏东 30°，则 B 在 A 的南偏西 30°（观测点互换后方向反转 180°，偏转角度不变；北偏东 30° 与南偏西 30° 互为反方向）。

易错提醒：北偏东 30° 的反方向是南偏西 30°，不是南偏西 60°。

绘制路线图

步骤：① 定观测点；② 选比例尺；③ 定方向（量角器）；④ 量距离（刻度尺）；⑤ 标地点。

选比例尺：根据实际距离和纸张大小选合适的比例尺，如 1:10000 或 1:5000。

本章的四条主线结论

1. 两种定位法：数对用「列+行」，方向距离用「观测点+方向角+距离」，都是两个条件唯一确定位置。
2. 方向角规范：从正北/正南起算，向东/西偏转，角度小于 90°。
3. 比例尺是桥梁：图上距离 ↔ 实际距离，比例尺是换算系数。
4. 分段描述：路线图按段拆解，每段独立描述，段与段之间观测点转换。

最易错：数对「先列后行」搞反、观测点混淆、方向角读反、比例尺换算错、相对方向角度算错。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 小明在教室的位置用数对 $(4,2)$ 表示（列在前），他在第几列第几行？——第 4 列第 2 行。
2. 书店在学校东偏南 20° 方向 300 米处，观测点是谁？——学校。
3. 「北偏东 30°」与「东偏北 60°」表示同一方向吗？——是。
4. 比例尺 1:5000，图上 4 厘米，实际多少米？——200 米。
5. A 在 B 的北偏西 45° 方向，B 在 A 的什么方向？——南偏东 45°。
6. 从家到学校的路线图：先向东走 100 米，再向北走 150 米。描述返程路线。——从学校出发，先向南走 150 米，再向西走 100 米到家。
7. 在 1:10000 的地图上，量得两地相距 5 厘米，实际相距多少米？——500 米。

第 1 题出错说明数对「先列后行」不熟；第 2 题出错说明观测点概念不清；第 3、5 题出错说明方向角理解不透；第 4、7 题出错说明比例尺换算不熟。

学完本章之后

确定位置是小学几何的实用技能：

• 初中《平面直角坐标系》：方向+距离定位与坐标定位互补，数对思想一脉相承。
• 高中《平面向量》：向量既有大小（距离）又有方向，是本章的代数化。
• 生活应用：地图导航、定向越野、航海航空都依赖方向与距离定位。

一句口诀收尾：定位置，三要素：观测点、方向角、距离数；方向角从北南起，比例尺来换距离；路线图分段走，段段交代点、向、距。