小数乘小数的算理与计算方法

算理

以给长方形宣传栏刷油漆为例：长 2.4 m、宽 0.8 m，面积是多少平方米？

列式 $2.4\times 0.8$。两个因数都是小数，同样用计数单位转化：

1. 转化：2.4 是 24 个 0.1，0.8 是 8 个 0.1；
2. 整数乘：$24\times 8=192$，即 192 个 $0.1\times 0.1=0.01$；
3. 换算回来：192 个 0.01 是 1.92。

$\begin{array}{r}2.4\\ \times 0.8\\ 1.92\end{array}\text{相当于}\begin{array}{r}24\\ \times 8\\ 192\end{array}\text{（个 }0.01\text{）}$

规律：积的小数位数 = 两个因数的小数位数之和。2.4 一位、0.8 一位，积就是两位小数。

再看一个位数不够的例子：$0.56\times 0.04$。

$56\times 4=224$，因数共四位小数，224 只有三位，在前面用 0 补足，得 0.0224。

典例精析

例 1 计算 $2.4\times 0.8$。

$24\times 8=192$，共两位小数，得 1.92。

例 2 计算 $0.56\times 0.04$。

$56\times 4=224$，共四位小数，补 0 后得 0.0224。

例 3 计算 $1.25\times 0.8$。

$125\times 8=1000$，共三位小数，点得 1.000，再根据小数的性质化简为 1。

注意顺序仍然是：先点小数点，再去末尾的 0。

例 4 宣传栏每平方米要用油漆 0.9 kg，刷 $1.92{\text{m}}^2$ 一共要多少千克？

$1.92\times 0.9=1.728$（kg）。一位加两位共三位小数。

对比

一句口诀收尾：小数乘小数，意义是求几分之几；位数相加定小数，不够前面把 0 补；先点位，后去 0，顺序千万不能反。