小数乘整数的意义与计算方法

算理

为什么可以「先按整数乘法算，再点小数点」？关键在计数单位的转化。

以 $0.72\times 5$ 为例：

1. 转化：0.72 是 72 个 0.01；
2. 整数乘：$72\times 5=360$，即 360 个 0.01；
3. 换算回来：360 个 0.01 是 3.60，化简得 3.6。

用竖式表示这个过程：

$\begin{array}{r}0.72\\ \times 5\\ 3.60\end{array}\text{相当于}\begin{array}{r}72\\ \times 5\\ 360\end{array}\text{（个 }0.01\text{）}$

因数 0.72 有两位小数，积就有两位小数——积的小数位数等于因数的小数位数，这正是计数单位换算的必然结果。

典例精析

例 1 买 3 个单价 3.5 元的风筝，一共多少钱？

$3.5\times 3$：把 3.5 元看作 35 角，$35\times 3=105$（角）$=10.5$（元）。

例 2 计算 $0.72\times 5$。

$72\times 5=360$，因数有两位小数，从 360 右边起数两位点上小数点，得 3.60，化简为 3.6。

例 3 计算 $0.25\times 4$。

$25\times 4=100$，点两位小数得 1.00，再去掉末尾的 0，得 1。

注意顺序：先点小数点，再去末尾的 0。如果先把 100 的 0 去掉变成 1，再点两位小数就错成 0.01 了。

对比

一句口诀收尾：小数乘整数，先当整数乘；因数几位小数，积里数出几位；先点小数点，再去末尾零。