人教版四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》教材同步学习指南

学习顺序

8.1 平均数

两种求法：

• 移多补少：数据少而接近时，把多的补给少的，直观看出平均水平。
• 公式法：总数 ÷ 份数，通用方法。

例：4 人收集瓶子 14、12、11、15 个，平均每人收集 $(14+12+11+15)÷4=52÷4=13$ 个。13 不一定是谁的真实个数，它代表全组的总体水平。

8.2 复式条形统计图

绘制步骤：① 确定横轴、纵轴和单位长度；② 确定图例（两种颜色区分两组数据）；③ 画直条并在顶端标出数据；④ 写清标题。

分析：同一项目内比两组差异，同一组内比各项目高低。有横向（左右并排）和纵向两种画法。

与单式的区别：单式只表示一组数据，复式可同时表示多组，比较更方便。

本章的三条主线结论

1. 平均数 = 总数 ÷ 份数：份数是数据的个数，只有按人均分时份数才是人数，别见总数就除以人数。
2. 平均数只代表总体水平：它介于最大、最小值之间，不能当成每个个体的真实值。
3. 复式条形统计图靠图例分组：两组数据并排，比较一目了然。

最易错：把平均数当实际值做安全判断（平均水深 1.2 m 不代表处处 1.2 m）、份数数错、复式统计图忘标图例或忘标数据。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 3、7、8 三个数的平均数是多少？——$(3+7+8)÷3=6$。
2. 5 个数的总和是 90，平均数是多少？——$90÷5=18$。
3. 平均水深 1.2 m 的河，身高 1.5 m 的小明下去一定安全吗？——不一定，有的位置可能深于 1.5 m，平均数不代表每一处。
4. 小红三次跳绳成绩 128、136、141 下，平均每次跳多少？——$(128+136+141)÷3=405÷3=135$ 下。
5. 四（1）班男生平均身高 142 cm、女生 140 cm，能断定全班最高的一定是男生吗？——不能，平均数高不代表个体都高。
6. 复式条形统计图与单式条形统计图相比，多了什么？——图例，可同时表示两组（或多组）数据，便于比较。

第 1、2、4 题出错说明平均数算法不熟；第 3、5 题出错说明对平均数的意义理解不透；第 6 题出错说明复式条形统计图的结构不清。

学完本章之后

• 五年级《折线统计图》：从比多少到看变化趋势。
• 六年级《扇形统计图》：从具体数量到部分与整体的关系。
• 初中《数据的分析》：平均数与中位数、众数、方差一起刻画数据。

一句口诀收尾：总数除以份数是平均，移多补少看得清；平均只表总水平，不代表个体高和低；复式条图带图例，两组数据好对比。