约分的方法

方法

方法一：一次约分（用最大公因数）

找出分子分母的最大公因数，一次除完。

$\frac{24}{36}=\frac{24÷12}{36÷12}=\frac{2}{3}$

方法二：逐次约分

先约小的公因数，再检查还能不能约，直到最简。

$\frac{24}{36}=\frac{24÷2}{36÷2}=\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$

典例精析

例 1 把 $\frac{30}{45}$ 约成最简分数。

最大公因数是 15：$\frac{30÷15}{45÷15}=\frac{2}{3}$。

例 2 把 $\frac{16}{24}$ 约成最简分数。

逐次约：$\frac{16}{24}=\frac{8}{12}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

例 3 判断：$\frac{6}{9}$ 是最简分数。

错。6 和 9 还有公因数 3，$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。

例 4 判断：约分后分数变小了。

错。约分依据分数基本性质，分数大小不变，只是分子分母变小了。

对比

一句口诀收尾：约分依据基本性质，分子分母同除以；一次约分找大公因，逐次约分也可以；约到互质才算完。