容积的意义与容积单位

定义

容积：容器所能容纳物体的体积。

常用容积单位：升（L）和毫升（mL）。

$1\text{L}=1000\text{mL}$

与体积单位的对应：

$1\text{L}=1{\text{dm}}^3,1\text{mL}=1{\text{cm}}^3$

理解要点

容积 vs 体积：

项目	体积	容积
意义	物体占空间的大小	容器能装多少
量法	从外面量尺寸	从里面量尺寸
大小关系	同一容器：体积 > 容积	容器壁有厚度
常用单位	${\text{cm}}^3$、${\text{dm}}^3$、${\text{m}}^3$	L、mL

计算方法：容积的计算方法与体积相同，用 $V=abh$（长方体容器）或 $V=a^3$（正方体容器），只是尺寸要从里面量。

典例精析

例 1 一个长方体水箱，从里面量长 5 dm、宽 4 dm、高 3 dm，容积是多少升？

$V=5\times 4\times 3=60$（${\text{dm}}^3$）$=60$（L）。

例 2 $2.5\text{L}=$（ ）$\text{mL}=$（ ）${\text{cm}}^3$

$2.5\times 1000=2500$（mL）；$1\text{mL}=1{\text{cm}}^3$，所以也是 $2500{\text{cm}}^3$。

例 3 判断：一个箱子的容积和体积一样大。

错。箱子壁有厚度，从外面量的尺寸大于从里面量的尺寸，体积大于容积。

例 4 一种牛奶盒标注「净含量 250 mL」，这个 250 mL 指什么？

指盒子的容积（里面能装多少牛奶），不是盒子的体积。

对比

项目	升（L）	毫升（mL）
适用	较大容量（桶装水、油箱）	较小容量（药水、饮料）
对应体积单位	$1\text{L}=1{\text{dm}}^3$	$1\text{mL}=1{\text{cm}}^3$
进率	$1\text{L}=1000\text{mL}$	与体积单位进率一致

一句口诀收尾：容积就是装多少，里面尺寸要量好；升对立方分米，毫升对立方厘米，进率一千别记倒。