人教版一年级下册第五单元《100以内的笔算加、减法》教材同步学习指南

定义

竖式计算：把算式竖着写，个位对个位、十位对十位，从个位算起。竖式像排队，相同数位的数站在同一列。

两位数加两位数的笔算：

• 不进位：$32+26=58$，个位 $2+6=8$，十位 $3+2=5$。
• 进位：$36+47=83$，个位 $6+7=13$，满十写 3 进 1，十位 $3+4+1=8$。

两位数减两位数的笔算：

• 不退位：$58-26=32$，个位 $8-6=2$，十位 $5-2=3$。
• 退位：$52-28=24$，个位 2 减 8 不够，从十位退 1 当 10，$12-8=4$，十位 5 退 1 剩 4，$4-2=2$。

笔算三条规矩：相同数位对齐；从个位算起；个位满十向十位进 1，个位不够减从十位退 1 当 10。

学习顺序

小节	核心任务	关键产出
5.1 笔算加法	竖式加，会进位	$36+47=83$，写 3 进 1
5.2 笔算减法	竖式减，会退位	$52-28=24$，退 1 当 10
解决问题	读题列竖式	求和用加，求差用减

5.1 笔算加法

第一步：写竖式。36 和 47 上下对齐，个位对个位（6 对 7），十位对十位（3 对 4）。

第二步：算个位。$6+7=13$，满十了，在个位写 3，在十位旁边点个小圆点（进 1）。

第三步：算十位。$3+4=7$，别忘了加上进上来的 1，$7+1=8$。

得数 83。小圆点是记性的小帮手，点了它就不会忘加 1。

5.2 笔算减法

$52-28$：个位 2 减 8 不够减，向十位借，在十位 5 的头上点个退位点，5 变成 4，个位 2 变成 12。

$12-8=4$ 写在个位；十位 $4-2=2$，得 24。

退位减法其实是”破十法”写进了竖式：都是从十位拆一个十给个位用。算完可以验算：$24+28=52$，对上了才算稳。

解决问题（用加、减法解决实际问题）

“一班得了 36 面小红旗，二班得了 47 面，两班一共多少面？“求一共，用加法竖式：$36+47=83$（面）。

“小红跳了 52 下，小明跳了 28 下，小红比小明多跳几下？“求相差，用减法竖式：$52-28=24$（下）。

先读懂”求什么”，再决定列加法还是减法竖式，最后检查进退位的小记号都用了没有。

本章的三条主线结论

1. 对齐是第一位：相同数位对齐，从个位算起，位置站错全盘皆错。
2. 进退位要做记号：进位点小圆点、退位点退位点，记号是给自己的提醒。
3. 验算是好习惯：加法用减法验，减法用加法验，$36+47=83$ 可以用 $83-47=36$ 回头查。

最易错：进位后十位忘加 1（$36+47$ 错得 73）；退位后十位忘减 1（$52-28$ 错得 34）。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 竖式 $25+13=$？——$38$。不进位，个位 $5+3=8$，十位 $2+1=3$。
2. 竖式 $36+47=$？——$83$。个位 $6+7=13$，写 3 进 1，十位 $3+4+1=8$。
3. 竖式 $58-26=$？——$32$。不退位，直接减。
4. 竖式 $52-28=$？——$24$。个位退 1，$12-8=4$，十位 $4-2=2$。
5. 果园里苹果树 45 棵，梨树 38 棵，一共有多少棵？——$45+38=83$（棵）。
6. 图书角有 71 本书，借出 45 本，还剩几本？——$71-45=26$（本），个位退位 $11-5=6$，十位 $6-4=2$。

第 1、3 题出错说明对齐和基本步骤不熟；第 2、4 题出错说明进退位记号没用好；第 5、6 题出错说明列式前没读懂题意或计算中丢了进退位。

学完本章之后

竖式是以后所有大数计算的家当：

• 二年级《万以内的加法和减法》：三位数、四位数竖式，规矩一模一样。
• 多位数乘除法：乘法竖式、除法竖式都要”对齐数位”这个童子功。
• 小数加减法：小数点对齐，其实就是相同数位对齐的升级版。
• 验算意识：现在养成的验算习惯，是以后少出错的护身符。

一句口诀收尾：数位对齐个位起，满十进一点点记；不够减就退一来，退位点点别忘记；算完回头验一验，又对又快数第一。