人教版四年级下册第七单元《图形的运动（二）》教材同步学习指南

学习顺序

7.1 轴对称

常见图形对称轴条数：长方形 2 条，正方形 4 条，等边三角形 3 条，等腰三角形 1 条，圆有无数条。

补全轴对称图形三步：① 找关键点（顶点、拐点）；② 数出各关键点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧等距描出对应点；③ 顺次连接各对应点。

7.2 平移

画平移后图形：选关键点 → 按指定方向数出指定格数描出对应点 → 顺次连接。

易错提醒：平移的距离看同一对应点移动了几格，不是两个图形之间空了几格——空格数比平移距离少（对应点之间才有真实的格数）。

平移前后图形全等，对应点连线平行（或在同一直线上）且相等。

7.3 平移的应用

例：方格纸上的不规则图形，把左边凸出的部分剪下向右平移，正好补成一个长方形，面积 = 长 × 宽，几格 × 几格直接数出。

思想：割补 + 平移，把不规则图形转化为长方形等规则图形，面积不变。

本章的三条主线结论

1. 轴对称的本质是翻折：对应点与对称轴等距，对应点连线垂直于对称轴。
2. 平移两要素是方向与距离：平移前后图形全等，只变位置不变形。
3. 平移割补化不规则为规则：面积不变是转化的依据。

最易错：平移距离数成两图形之间的空格数、正方形对称轴只写 2 条漏掉对角线、补全轴对称图形时对应点描错一侧。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 正方形有几条对称轴？——4 条（两条对边中点连线 + 两条对角线）。
2. 平移会改变图形的方向和大小吗？——不会，平移只改变位置。
3. 小船图向右平移 7 格，“7 格”应看哪里？——看同一对应点移动的格数，不是两船之间空的格数。
4. 补全轴对称图形，第一步做什么？——找关键点，数出各点到对称轴的距离。
5. 判断：圆只有一条对称轴。——错，圆有无数条对称轴（每条直径所在的直线都是）。
6. 长方形草坪长 20 m、宽 10 m，中间有一横一纵两条宽 1 m 的小路，种草面积是多少？——把草地四块向中间平移拼成 $(20-1)\times (10-1)=19\times 9=171$ 平方米。

第 1、5 题出错说明对称轴概念不熟；第 2、3 题出错说明平移要素不清；第 4 题出错说明补图步骤没掌握；第 6 题出错说明平移转化思想不会用。

学完本章之后

• 五年级《图形的运动（三）》：学习旋转，三种基本运动聚齐。
• 初中《轴对称》《平移与旋转》：几何变换成为证明与作图工具。
• 初中函数：图象的平移（上加下减、左加右减）源于此。

一句口诀收尾：轴对称，找轴线，对应点到轴等距连；平移看方向数格数，形状大小都不变；割补平移巧转化，不规则形算面积变简单。