整数加法

算理：位值制与满十进一

十进制下，每满 10 个低位就换 1 个高位。以 $36+27$ 为例：

1. 个位：$6+7=13$，写 3 进 1。
2. 十位：$3+2+1（进位）=6$。
3. 结果：63。

为什么满十进一？ 因为十进制里 10 个一等于 1 个十，10 个十等于 1 个百。低位满了十就该「升级」到高位。

连续进位以 $99+1$ 为例：个位 $9+1=10$ 进 1，十位 $9+1=10$ 再进 1，百位新出现 1，结果 100。两次进位不能漏。

典例精析

例 1 $5+3=8$（不进位）

例 2 $36+27=63$（一次进位）

个位 $6+7=13$，写 3 进 1；十位 $3+2+1=6$。

例 3 $99+1=100$（连续进位）

个位 $9+1=10$，写 0 进 1；十位 $9+1=10$，写 0 进 1；百位 1。

辨析与提醒

易错一：进位忘加。 $36+27$ 十位只算 $3+2=5$，忘加进位 1，得 53 而非 63。十位要加进位标的小数字。

易错二：连续进位只进一次。 $99+1$ 只进个位那一次，十位不加进位，得 90 而非 100。养成「看到 9 加 1 必连续进」的直觉。

易错三：数位不对齐。 竖式里 $36+27$ 的 6 和 2 对齐，错算成 $6+2=8$。要记住：个位和个位对齐，十位和十位对齐。

跨学段衔接

• 一年级上：5 以内数的加法，用实物理解。
• 一年级下：100 以内加法，竖式与进位。
• 二三年级：万以内加法，连续进位。
• 四年级：多位数加法，加法运算定律。
• 五年级：小数加法，小数点对齐代替个位对齐。
• 初中：负数加法，符号判定与绝对值加减。

整数加法是所有运算的起点，「数位对齐」与「满十进一」两条规则贯穿小学到初中的全部加减运算。