一个数除以小数的算理与计算方法

算理

例：奶奶编中国结，编一个要用 0.85 m 丝绳，7.65 m 丝绳可以编几个？

列式 $7.65÷0.85$。除数是小数，不好直接除，用商不变的性质转化：

$7.65÷0.85=(7.65\times 100)÷(0.85\times 100)=765÷85=9$

被除数和除数同时乘 100，商不变。竖式里表现为：除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位。

$\begin{array}{r}9\\ 0\text{.}85\overline{)7\text{.}65}\\ 765\\ 0\end{array}$

再看位数不够的情形：$12.6÷0.28$。

除数 0.28 要右移两位变成 28，被除数 12.6 右移两位只有一位小数，用 0 补足成 1260：

$12.6÷0.28=1260÷28=45$

典例精析

例 1 计算 $7.65÷0.85$。

同时乘 100：$765÷85=9$。

例 2 计算 $12.6÷0.28$。

除数右移两位，被除数补 0 成 1260：$1260÷28=45$。

例 3 计算 $51.3÷0.27$。

同时乘 100：$5130÷27=190$。

例 4 一辆汽车 0.6 小时行驶 52.2 km，平均每小时行驶多少千米？

$52.2÷0.6=522÷6=87$（km）。

对比

一句口诀收尾：除数是小数，先把除数整；右移几位看除数，被除数跟着一起走；位数不够 0 来凑，商的小数点对齐新被除数。