用排水法求不规则物体的体积

方法

方法一：量筒直接读数

1. 量筒装适量水，读数 $V_1$
2. 放入物体（完全浸没），读数 $V_2$
3. 物体体积 $=V_2-V_1$

方法二：长方体容器计算

1. 测出容器底面的长和宽，算底面积 $S$
2. 记录放入物体前水面高度 $h_{前}$
3. 放入物体（完全浸没），记录水面高度 $h_{后}$
4. 物体体积：

$V=S\times (h_{后}-h_{前})$

典例精析

例 1 量筒中原有水 200 mL，放入一块石块后（完全浸没）水面升到 350 mL，求石块体积。

$V=350-200=150$（mL）$=150$（${\text{cm}}^3$）。

例 2 一个长方体玻璃缸，从里面量长 10 cm、宽 5 cm，水面高 6 cm。放入一个铁块（完全浸没）后水面高 8 cm，求铁块体积。

底面积：$10\times 5=50$（${\text{cm}}^2$）

上升高度：$8-6=2$（cm）

铁块体积：$50\times 2=100$（${\text{cm}}^3$）。

例 3 判断：把铁块放入水中，水面从 6 cm 升到 8 cm，铁块体积等于底面积乘 8 cm。

错。应乘上升的高度 $8-6=2$（cm），不是总高度 8 cm。

例 4 判断：一块木块浮在水面上，用量筒就能直接测出它的体积。

错。木块浮着没有完全浸没，排开的水小于木块体积。要用细针把木块完全压入水中（针压法）才行。

对比

一句口诀收尾：不规则物体莫发愁，排水法来解你忧；完全浸没水不溢，上升体积就是它。