人教版六年级下册第二单元《百分数（二）》教材同步学习指南

定义

折扣：商品按原价的百分之几出售，几折就是十分之几。八折 = $80\%$。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几。二成 = $\frac{2}{10}=20\%$。

税率：应纳税额与各种收入的比率。

利率：利息与本金的比率，分年利率和月利率。

学习顺序

小节	核心任务	关键产出
2.1 折扣	理解折扣	现价 = 原价 × 折扣
2.2 成数	理解成数	几成 = 十分之几 = 百分之几十
2.3 税率	计算应纳税额	应纳税额 = 收入 × 税率
2.4 利率	计算利息	利息 = 本金 × 利率 × 时间

2.1 折扣

$现价=原价\times 折扣$

例：原价 200 元，打八五折，现价 $200\times 85\%=170$ 元。

求折扣：$折扣=\frac{现价}{原价}$。

2.2 成数

成数常用于农业收成、工业增长。二成五 = $25\%$，三成 = $30\%$。

例：某村去年产粮 500 吨，今年增产二成，今年产粮 $500\times (1+20\%)=600$ 吨。

2.3 税率

$应纳税额=收入\times 税率$

例：某商店月营业额 10 万元，税率 $3\%$，应纳税 $100000\times 3\%=3000$ 元。

2.4 利率

$利息=本金\times 利率\times 时间$

例：本金 10000 元，年利率 $2.75\%$，存 3 年，利息 $10000\times 2.75\%\times 3=825$ 元。

取回总钱数 = 本金 + 利息。

本章的三条主线结论

1. 折扣与成数都是百分数：几折 = 几成 = 百分之几十，换算关系要熟练。
2. 税率与利率公式对称：应纳税额 = 收入 × 税率；利息 = 本金 × 利率 × 时间。
3. 基准量要找对：折扣以原价为基准，税率以收入为基准，利率以本金为基准。

最易错：折扣与百分数混淆、税率基准找错、利率漏乘时间。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 原价 150 元，打七折，现价多少？——$150\times 70\%=105$ 元。
2. 某商品现价 120 元，是打八折后的价格，原价多少？——$120÷80\%=150$ 元。
3. 某工厂今年产量比去年增加三成，去年产 800 件，今年产多少？——$800\times (1+30\%)=1040$ 件。
4. 某人月收入 8000 元，税率 $10\%$，应纳税多少？——$8000\times 10\%=800$ 元。
5. 本金 5000 元，年利率 $3\%$，存 2 年，利息多少？——$5000\times 3\%\times 2=300$ 元。
6. 本金 2000 元，年利率 $2.5\%$，存 1 年，取回总钱数多少？——$2000+2000\times 2.5\%\times 1=2050$ 元。

第 1、2 题出错说明折扣计算不熟；第 3 题出错说明成数理解不清；第 4 题出错说明税率应用不熟；第 5、6 题出错说明利息公式不熟。

学完本章之后

百分数（二）是小学数学最实用的内容：

• 六年级下册《比例》：百分数与比、比例结合，解决更复杂的实际问题。
• 初中《一元一次方程》：利润、利息问题用方程求解。
• 生活应用：购物打折、银行存款、纳税、保险都用百分数。

一句口诀收尾：折扣成数百分数，几折几成百分之几十；税率收入乘，利率本金乘时间；基准量要找对，公式记清不出错。