在方格纸上用数对确定位置

方格纸上竖线编号为列、横线编号为行,数对 (a,b)(a,b) 对应第 aa 条竖线与第 bb 条横线的交点,可据数对找点、据点写数对。

适用前提与边界条件

  1. 已会用数对表示位置:先列后行,写作 (a,b)(a,b)
  2. 知道方格纸上竖线对应列、横线对应行,交点表示位置
  3. 能从 0 开始读方格纸上的编号

定义

在方格纸上用数对确定位置:方格纸的竖线从左往右编号 表示列,横线从下往上编号 表示行;数对 表示第 条竖线与第 条横线的交点。

方法

由数对找点:先在横轴(最下面一行编号)找到列数 ,竖直向上;再在纵轴(最左面一列编号)找到行数 ,水平向右;两条线的交点就是该点。

由点写数对:过点向下看对应的竖线编号(列),向左看对应的横线编号(行),先列后行写出数对。

例 标出 、:

4 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆
3 ┆ ┆ ┆ ┆ B●
2 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆
1 ┆ ┆ A● ┆ ┆
0 ●━━━━━━━━━
  0 1 2 3 4 5

典例精析

例 1 写出图中点 的数对: 在第 3 条竖线与第 2 条横线的交点上。

。

例 2 点 向右平移 3 格得到 ,写出 的数对。

向右平移改列数:,行数不变,。

例 3 点 向上平移 2 格得到 ,写出 的数对。

向上平移改行数:,列数不变,。

例 4 判断:数对 表示第 3 列第 2 行的那个格子。

错。方格纸上的数对表示竖线与横线的交点,不是格子。格子有面积,交点是一个确定的位置。

对比

项目教室座位方格纸
表示对象格子(位置区域)交点(精确位置)
编号起点一般从 1 开始一般从 0 开始
数对含义第几列第几行第 条竖线与第 条横线的交点
例 是第 3 列第 2 行的座位 是一个交点

一句口诀收尾:方格纸上找位置,竖线列来横线行;两线相交即为点,左右平移列变动,上下平移行数变。

正例与反例

✅ 正例

  • 数对 (3,2)(3,2) 是第 3 条竖线与第 2 条横线的交点
  • 点 A(2,1)A(2,1) 向右平移 3 格得到点 BB,BB 的数对是 (5,1)(5,1)

❌ 反例

  • 把 (3,2)(3,2) 标在第 3 列第 2 行的**格子**里(错:应标在交点上)
  • 点向上平移 2 格,列数加 2(错:上下平移改的是行数,列数不变)

高频误解与考试易错

  • 把格子当成点:数对对应的是竖线与横线的**交点**,不是格子
  • 读错起点:方格纸左下角通常是 (0,0)(0,0),第一条竖线是 0
  • 平移后数对变化规律用错:左右平移改列数,上下平移改行数

常见问题

方格纸上的数对和教室座位的数对一样吗?
道理一样,都是先列后行。区别是:教室座位指「格子」(第几列第几行那个位置),方格纸上的数对指竖线与横线的「交点」,并且编号一般从 0 开始。
点左右平移时数对怎么变?
左右平移只改列数:向右平移几格列数加几,向左则减几,行数不变。上下平移只改行数:向上加、向下减,列数不变。
数对 (0,0)(0,0) 表示哪里?
方格纸左下角,第 0 条竖线与第 0 条横线的交点,叫作原点。它是读数的起点。

依据与出处

  • 人教版(2024 审定)五年级上册第二单元《位置》(2025 秋起使用)