变量：变化过程中的常量与变量

在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量；主动取值的变量叫自变量，随之变化的变量叫因变量。变量是函数的预备概念。

适用前提与边界条件

在一个变化过程中：

在两个有关系的变量中，主动取值、可以「先动」的那个叫自变量；随着自变量的变化而跟着变化的那个叫因变量。

变量是地基，函数是楼房。只有两个变量满足「自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值对应」时，因变量才配叫自变量的函数——变量研究「谁在变」，函数研究「怎么跟着变」。

变量能取什么值，常常由情境决定：人数是非负整数、时间是正数、三角形边长必须满足三边关系。做题时先把取值范围标在解析式旁边，后面求最值、画图象都不会跑偏。

把字母当变量：以为式子里出现的字母都是变量，如 $s=vt$ 中速度 $v$ 始终取 $60$ 不变时， $v$ 虽是字母却是常量；判断标准是看数值在这个过程里变不变
以为自变量与因变量是固定的：同一关系式中，把谁看成主动变化的量，谁就是自变量（如 $s=60t$ 中也可研究 $t=\frac{s}{60}$ ）
忽略取值范围：变量能取哪些值受实际情境限制，如人数只能取非负整数

常量和常数有什么区别？

口语里常混用。严格说常数是不变的数（如 2、π），常量是变化过程中数值不变的量——它是相对这个过程而言的。

一个变化过程里可以有几个变量？

可以有很多个，但初中函数只研究其中两个：一个自变量、一个因变量。多变量关系是高中与大学的内容。

变量一定是字母表示的吗？

不一定。表格里逐年变化的人口数、温度计上波动的读数都是变量，用不用字母表示只是记录方式不同。