人教版二年级下册第五单元《万以内的加法和减法》教材同步学习指南

定义

万以内的加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

万以内的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，加上本位的数再减。

加减法各部分间的关系：加数 + 加数 = 和，和 − 一个加数 = 另一个加数；被减数 − 减数 = 差，差 + 减数 = 被减数。加法和减法互为逆运算。

加减法的验算：算完再查一遍。加法可以交换加数再算一遍，或用和减去一个加数；减法用差加减数，看是不是等于被减数。

学习顺序

小节	核心任务	关键产出
5.1 万以内的加法	口算与笔算，学会进位	满十进一，$356+478=834$
5.2 万以内的减法	笔算减法，学会退位	退一当十，$625-348=277$
5.3 加减法各部分间的关系	理解加减互逆	会用关系求未知数
5.4 加减法的验算	养成检查的好习惯	加法用减法验，减法用加法验

5.1 万以内的加法

口算两位数加两位数：$36+27$，先算 $36+20=56$，再算 $56+7=63$。

笔算三位数加三位数：$356+478$。个位 $6+8=14$，写 4 进 1；十位 $5+7+1=13$，写 3 进 1；百位 $3+4+1=8$。得 834。

要点：相同数位对齐，从个位算起，满十进一，进位的 1 别忘加。

5.2 万以内的减法

笔算 $625-348$：个位 5 减 8 不够，从十位退 1 当 10，$15-8=7$；十位退了 1 剩 1，1 减 4 不够，从百位退 1 当 10，$11-4=7$；百位 6 退 1 剩 5，$5-3=2$。得 277。

连续退位最容易错：退位要点上小圆点，退了位的数要先减 1 再算。

5.3 加减法各部分间的关系

加法和减法是一家，互为逆运算：

• 已知和与一个加数，求另一个加数，用减法。如（　）$+250=480$，算 $480-250=230$。
• 已知差和减数，求被减数，用加法。如（　）$-300=150$，算 $150+300=450$。

5.4 加减法的验算

• 加法验算：$356+478=834$，用 $834-356$ 看是不是 478。
• 减法验算：$625-348=277$，用 $277+348$ 看是不是 625。

估算也能帮忙检查：$498+302\approx 500+300=800$，如果算出 834 接近 800 就合理，算出 300 多肯定错了。

本章的三条主线结论

1. 相同数位对齐，从个位算起——这是笔算的总规矩。
2. 满十进一，退一当十——进位别忘加，退位别忘减。
3. 算完必验算：加法用减法验，减法用加法验，估算先看一看。

最易错：进位忘加 1、退位忘减 1；被减数中间有 0 的连续退位；不验算就把错的交上去。

自测

先自己判断，再看答案：

1. 口算 $36+27=?$ ——63，先算 $36+20=56$，再算 $56+7=63$。
2. 笔算 $356+478=?$ ——834，个位、十位都要进位。
3. 笔算 $625-348=?$ ——277，个位、十位都要退位。
4. 用什么方法验算 $625-348=277$？——用 $277+348$，得 625，对了。
5. 估算 $498+302$ 约等于多少？——约 800，$500+300=800$。
6. （　）$+250=480$，括号里填几？——230，用 $480-250$。

第 1 题出错说明口算方法不熟；第 2、3 题出错说明进位、退位不过关；第 4、6 题出错说明加减法各部分间的关系没弄清；第 5 题出错说明估算意识不够。

学完本章之后

• 三年级《多位数乘一位数》：竖式对齐、进位的习惯直接搬过去用。
• 四年级上册《万以上数的认识》：数更大，算理完全一样。
• 四年级《运算律》：交换加数验算，其实就是加法交换律。

一句口诀收尾：数位对齐个位起，满十进一别忘记；不够减时退一当十，算完验算好习惯。