平移和旋转的应用

解题步骤

一看：观察图形现在的位置和目标位置。

二想：确定运动方式——

• 朝向没变、位置变了 → 平移
• 朝向变了 → 旋转
• 都变了 → 可能先旋转再平移，或先平移再旋转

三做：写清每次运动的方向、距离（平移）或中心、方向、角度（旋转）。

四验：运动完后核对是否到位。

典例精析

例 1 方格纸上，三角形 $A$ 在左边、尖朝上，三角形 $B$ 在右边、尖朝右。怎样由 $A$ 得到 $B$？

朝向变了（上 → 右），用旋转：绕某点顺时针旋转 $90°$，再平移到 $B$ 的位置。

例 2 七巧板拼正方形时，一块三角形在下方、尖朝左，目标位置在上方、尖朝上，怎么运动？

先绕中心顺时针旋转 $90°$（尖从左转到上），再向上平移。

例 3 判断：图形先向右平移 2 格再旋转 $90°$，与先旋转 $90°$ 再向右平移 2 格，结果一定相同。

错。旋转中心的位置随平移改变，顺序不同结果可能不同。

例 4 判断：「把图形向右平移 3 格」就是图形右边缘向右移动 3 格。

错。平移距离看对应点移动的格子数，不是边缘。

对比

一句口诀收尾：图形运动两步走，先想平移还是旋转；朝向没变用平移，朝向变了用旋转；顺序不能乱，到位要检验。