出勤率、发芽率等常见百分率

关键一步：找对总量（分母）

这类题几乎不会算错，只会除错。

判断方法：看这个”率”字的含义——谁的率，谁的部分做分子，全体做分母。

• 出勤率：出勤的人是总人数的一部分 → 分母是应出勤总人数
• 发芽率：发芽的种子是试验种子的一部分 → 分母是试验种子总数
• 含盐率：盐是盐水的一部分 → 分母是盐水（盐 + 水）的重量

含盐率这一条特别要提醒：分母是盐水不是水。很多学生看到”把 10 克盐放入 90 克水”就把 90 当分母，正确答案是 $10÷(10+90)=10\%$。

为什么这类率不能超过 100%

因为部分不可能超过整体。发芽的种子数不可能比播下的种子总数还多，出勤人数不可能比应出勤人数还多。

所以算出 105% 的发芽率，第一反应应该是”算错了”，而不是照抄答案。

这一条可以作为自查工具：凡”部分占整体”的率，结果大于 100% 必错。

注意区分另一类：今年产量是去年的 120%、完成计划的 110%——这些是两个独立量比较，可以超过 100%。分类讲清楚，学生就不会一刀切。

典例精析

例 1 六（1）班应出勤 50 人，实际出勤 48 人，求出勤率。

$\frac{48}{50}=0.96=96\%$

用缺勤率验算：缺勤 2 人，缺勤率 $\frac{2}{50}=4\%$，$96\%+4\%=100\%$ ✓

例 2 试验种子 300 粒，发芽 285 粒，求发芽率。

$\frac{285}{300}=0.95=95\%$

例 3 把 10 克盐放入 90 克水中，求含盐率。

盐水重 $10+90=100$ 克，含盐率 $=\frac{10}{100}=10\%$。

例 4 王师傅加工 200 个零件，合格 196 个，求合格率与不合格率。

合格率 $\frac{196}{200}=98\%$，不合格率 $100\%-98\%=2\%$。

课堂上的真实错法

错法一：分子分母搞反或选错。 用缺勤人数求出勤率。可以让学生先说一句”谁占谁的百分之几”，再动笔。

错法二：结果不化成百分数。 算出 $0.96$ 就交卷。规定：求率必须写百分数形式。

错法三：算出超过 100% 还照抄。 教他用”部分不可能超过整体”自查。

错法四：含盐率分母用错。 用水的重量当分母。提醒：盐水 = 盐 + 水。

给家长的讲法

这类题生活气息最浓，随手就能练：

• 孩子投篮 20 次进 12 个 → 命中率多少？（$60\%$）
• 一袋种子 50 颗，发了 45 颗芽 → 发芽率多少？（$90\%$）
• 班里 40 人，今天到了 38 人 → 出勤率多少？（$95\%$）

练的时候只追问一句话：“你拿来当分母的那个数，是全部吗？” 孩子能确认”是全部”，这道题就不会错。

另外可以让他养成验算习惯：算完发芽率，看看有没有超过 100%，超过肯定是算错了。